Préchauffer le four à 180°C.
Couper le beurre en morceaux dans une casserole et le faire fondre à feu doux.
Battre ensemble les œufs et le sucre dans un saladier pour obtenir un mélange mousseux.
Ajouter peu à peu le lait et le beurre fondu en mélangeant. Incorporer la farine tamisée. Ajouter la levure, le sucre vanillé et la vanille liquide puis mélanger.
Verser dans un moule la préparation. Enfourner 30 minutes. Laisser refroidir le gâteau moelleux à la vanille et déguster pour le goûter.