Plongez la tête de veau dans une grande casserole d'eau bouillante pendant 5 minutes. Égouttez et rincez à l'eau froide pour enlever les impuretés.
Remplissez à nouveau la casserole d'eau et ajoutez la tête de veau. Ajoutez les carottes, le poireau, les oignons piqués de clous de girofle, et le bouquet garni. Assaisonnez avec du sel et du poivre.
Portez à ébullition, puis réduisez le feu et laissez mijoter à feu doux pendant environ 2 heures, jusqu'à ce que la viande soit tendre.
Hachez les œufs durs, les câpres, les cornichons, le persil et l'estragon.
Dans un bol, mélangez la moutarde et le vinaigre. Ajoutez progressivement l'huile de tournesol en fouettant pour émulsionner la sauce.
Incorporez les œufs hachés, les câpres, les cornichons et les herbes. Assaisonnez avec du sel et du poivre selon votre goût.
Sortez la tête de veau du bouillon et égouttez-la. Coupez-la en tranches épaisses.
Disposez les tranches sur un plat de service.
Versez généreusement la sauce gribiche sur les tranches de tête de veau ou servez-la à part dans un bol.