Saupoudrez de gros sel les deux faces du filet de cabillaud. Laissez reposer pendant 20 minutes.
Portez une grande casserole d'eau à ébullition et rincez rapidement le poisson.
Préparez la sauce citronnette : dans un bol, mélangez l'huile et 1 cuillère à soupe de jus de citron vert. Salez, poivrez et ajoutez un peu de thym. Enduisez le filet de poisson de 1 cuillère à soupe de ce mélange, puis déposez-le dans une assiette adaptée à la taille de la casserole, côté peau dessus. Recouvrez d'une autre assiette de même taille.
Déposez sur la casserole et faites cuire pendant 8 à 10 minutes en retournant les assiettes à mi-cuisson (maintenez-les bien serrées !).
Épluchez l'avocat et coupez-le en tranches dans le sens de la largeur. Déposez les segments d'avocats dans le fond d'une assiette plate en les superposant légèrement. Arrosez de 1 cuillère à soupe de citronnette, ajoutez 1 filet de jus de citron vert, saupoudrez de curry et d'un voile de sel.
Ajoutez la moutarde à l'ancienne au reste de citronnette. Déposez le cabillaud sur l'avocat, décorez d'un trait de ce mélange. Ajoutez éventuellement un peu de zeste de citron vert râpé et du thym frais.