Préparez le court-bouillon : pelez l’oignon, l’ail et la carotte. Coupez-la en rondelles. Mettez le tout dans un faitout avec le bouquet garni, le lait, 50 cl d’eau et poivrez. Portez à ébullition et faites cuire à petits frémissements environ 15 min en écumant.

Laissez refroidir complètement le court-bouillon puis plongez-y le haddock et portez à la limite de l’ébullition. Faites cuire à petits frémissements 6 min. Egouttez le poisson sur du papier absorbant puis réservez au chaud.

Dans une sauteuse, portez à ébullition 2 l d’eau et le vinaigre. Cassez 1 œuf dans une tasse, faites-le glisser dans l’eau frémissante. Laissez pocher 3 min, égouttez. Faites cuire de même les autres œufs. Faites fondre le beurre, ajoutez-lui le jus de citron, émulsionnez à la fourchette.

Coupez le haddock en 4 parts, mettez-en une par assiette, ajoutez un œuf et nappez de beurre citronné. Poivrez et parsemez de persil ciselé.