Demandez au poissonnier de lever les filets et conservez la tête et les arêtes du poisson.
Emincez l'oignon, ciselez le blanc du poireau, réservez le vert, épluchez la gousse d'ail puis écrasez-la.
Préparez le bouquet garni avec le vert pas trop sombre du poireau, du persil, 1 brin de thym et 1 feuille de laurier.
Ficelez solidement.
Coupez en morceaux, avec des ciseaux de cuisine, les arêtes et la tête.
Faites fondre le beurre dans une casserole haute et assez large.
Jetez-y les légumes, sauf le bouquet, pour les faire « suer » sans coloration.
Ajoutez les arêtes et la tête, faites suer le tout quelques instants.
Déposez le bouquet dans la casserole et arrosez de Champagne.
Laissez, à feu moyen, réduire aux trois quarts.
Versez alors de l'eau froide à hauteur des ingrédients. Salez peu.
Portez à ébullition en écumant avec soin.
Faitez cuire, à feu doux, 20 mn.
Pendant ce temps, préparez la garniture et la sauce: retirez le vert des poireaux, réservez-les.
Coupez les blancs en deux dans le sens de la longueur puis en morceaux de 2 cm de long. Relavez et égouttez.
Séchez-les sur du papier absorbant.
Jetez dans le fumet le vert des poireaux.
Préchauffez le four à th. 7 ou 8.
Faites fondre 30 g de beurre dans une sauteuse.
Lorsqu'il est bien chaud, répartissez-y les blancs de poireaux et, à feu doux, faites-les s'attendrir: ajoutez 2 mm d'eau, salez à peine et continuez la cuisson jusqu'à évaporation de l'eau en gardant les légumes assez croquants.
Retirez du feu et tenez en attente au chaud.
Passez le fumet. Rangez, dans un plat creux allant au four et sur le feu, les quatre filets de poisson.
Salez et poivrez légèrement, mouillez aux trois quarts de la hauteur avec le fumet, posez sur feu moyen et dès qu'un petit frémissement est atteint, enfournez pour 7 mn environ.
Vérifiez bien la cuisson avant de retirer les filets, déposez les sur un plat chaud.
Couvrez les filets avec une feuille d'aluminium ménage, et tenez les au chaud.
Mettez quatre assiettes à chauffer dans le four éteint.
Versez le fumet dans une casserole et posez sur feu assez vif pour faire réduire.
Remontez le feu sous la casserole, et, en fouettant, ajoutez le beurre (120 g) restant.
Lorsque la sauce est « montée » (épaissie et aérienne), retirez la casserole du feu et mettez-y les blancs de poireaux pour les réchauffer.
Attendez un peu pour ajouter les oeufs de lump (la température ne doit pas dépasser 60/70°).
Goûtez et vérifiez l'assaisonnement : sel (attention le caviar est salé), poivre blanc du moulin et soupçon de cayenne.
Déposez les filets sur les assiettes, répartissez autour les poireaux et la sauce et servez aussitôt...