Épluchez les légumes, lavez-les et râpez-les. Essuyez-les dans une serviette avec de retirer un maximum d'eau. Versez les légumes râpés dans un saladier.Épluchez l'oignon et râpez-le. Ajoutez-le dans le saladier et mélangez bien.Ajoutez l'œuf et la farine. Salez et poivrez à votre convenance. Mélangez bien le tout afin d'obtenir une préparation homogène avec l'origan.Versez l'huile d'olive et le beurre dans une poêle et faites chauffer à feu moyen. Lorsque les matières grasses sont bien fondues, déposez des petits tas de pommes de terre dans la poêle. Faites chauffer 4 min. puis retournez les röstis. Poursuivez la cuisson pendant 3 min. Déposez les röstis dans une assiette et renouvelez l'opération jusqu'à épuisement de la préparation.